以下是一些常用的改变原数组的数组方法：

1. push(): 向数组末尾添加一个或多个元素，并返回新的长度。
2. pop(): 删除并返回数组的最后一个元素。
3. shift(): 删除并返回数组的第一个元素。
4. unshift(): 在数组的开头添加一个或多个元素，并返回新的长度。
5. splice(): 从数组中添加或删除元素，并返回被删除的元素。
6. sort(): 对数组的元素进行排序，并返回数组。
7. reverse(): 反转数组的元素顺序，并返回数组。

以下是一些常用的不改变原数组的数组方法：

1. slice(): 返回一个数组的子数组，不改变原数组。
2. concat(): 连接两个或更多数组，并返回新数组。
3. join(): 将数组的所有元素连接成一个字符串，用指定的分隔符隔开。
4. indexOf() 或 includes(): 查找指定元素在数组中的位置或判断是否存在。
5. forEach(): 遍历数组中的每个元素并执行给定的函数，不改变原数组。
6. map(): 创建一个新数组，新数组中的每个元素是原数组元素经过函数处理后的结果，不改变原数组。
7. filter(): 创建一个新数组，新数组中的元素是原数组中满足指定条件的元素，不改变原数组。
8. reduce(): 将数组元素从左到右依次处理，最终计算出一个值，不改变原数组。

JavaScript 中有许多内置的数组方法，这些方法用于处理和操作数组。下面列举了一些常用的方法：

push(): 向数组末尾添加一个或多个元素，并返回新的长度。

let arr = [1, 2, 3];
arr.push(4); // arr is now [1, 2, 3, 4], returns 4

pop(): 删除并返回数组的最后一个元素。

arr.pop(); // arr is now [1, 2, 3], returns 4

shift(): 删除并返回数组的第一个元素。

arr.shift(); // arr is now [2, 3], returns 1

unshift(): 在数组的开头添加一个或多个元素，并返回新的长度。

arr.unshift(0); // arr is now [0, 2, 3], returns 3

slice(): 返回一个数组的子数组，不改变原数组。

let subArr = arr.slice(1, 3); // subArr is [2, 3], arr remains [0, 2, 3]

splice(): 从数组中添加或删除元素，并返回被删除的元素。

arr.splice(1, 1, 'newElement'); // arr is now [0, 'newElement', 3], returns [2]

concat(): 连接两个或更多数组，并返回新数组。

let arr2 = [4, 5];
let combined = arr.concat(arr2); // combined is [0, 1, 2, 3, 4, 5]

join(): 将数组的所有元素连接成一个字符串，用指定的分隔符隔开。

let str = arr.join(', '); // str is '0, 1, 2, 3'

indexOf() 或 includes(): 查找指定元素在数组中的位置或判断是否存在。

let index = arr.indexOf(3); // index is 2
let exists = arr.includes(4); // exists is true

forEach(): 遍历数组中的每个元素并执行给定的函数。

arr.forEach(function(item) {
  console.log(item);
});

map(): 创建一个新数组，新数组中的每个元素是原数组元素经过函数处理后的结果。

let doubled = arr.map(function(item) {
  return item * 2;
});

filter(): 创建一个新数组，新数组中的元素是原数组中满足指定条件的元素。

let even = arr.filter(function(item) {
  return item % 2 === 0;
});

这只是部分常用方法，JavaScript 数组还有很多其他方法，如 reduce(), sort(), reverse() 等。

总之，当你使用改变原数组的方法时，需要注意数组本身会被修改，而不改变原数组的方法则会返回一个新数组或新值。